已知a>o,a不等于1,试求使方程loga (x-ak) = loga^2(x^2-a^2)有解的k 的取值范围。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 23:59:39
请写详细过程和答案。
一楼的答案看不懂
e 是什么??
一楼的答案看不懂
e 是什么??
具体过程如下:
将方程移项化简为:
log[a(x-ak)/a^2(x^2-a^@)]=1
即:
a(x-ak)/a*a*(x^2-a^2)=1
(a^2)e(x^2)-ax+(a^2)k-ea^4=0
方程有解,所以Δ≥0,
所以a^2-4ea^2(a^2*k-ea^4)≥0
解得:
k≤1/4e+ea^2
e 是一个常数,你学了对数,那么这个数你应该知道哦。lg(e)=1。
loga(x-ak)=loga²(x²-a²)
loga(x-ak)=1/2loga(x^2-a^2)=loga(x^2-a^2)^(1/2)
x-ak=(x^2-a^2)^(1/2)
x-ak>0
x^2-a^2>0
解得
a+ak^2=2kx (1)
x>ak (2)
x<-a或x>a (3)
讨论1)k=0时,由(1)式,不可能
2)k>0,由(1)(2)a+ak^2=2kx >2ak^2,
a>ak^2, -1<k<1
综合起来,0<k<1
3)k<0,由(1)(2)a+ak^2=2kx <2ak^2
a<ak^2, 1<k^2, 结合k<0
k<-1
综上k<-1或0<k<1
解析:由题设条件可知,原方程的解x应满足
(x-ak)^2=x^2-a^2---------------------------(!)
x-ak
已知a>o,a不等于1,试求使方程loga (x-ak) = loga^2(x^2-a^2)有解的k 的取值范围。
已知函数f(x)=loga^(x+b/x-b) 且a>0,b>o,a不等于1 , 求值域?
函数f(x)=a^x+|1-a^x|(a>o且a不等于1)的最小值是多少?
已知a>0且a不等于1,P=loga(a^3+1),Q=loga(a^2+1),`````
已知a>0且a不等于1解不等式log^a(4+3x-x^2)-log^a(2x-1>log^a2
已知a>0且a不等于1,x=loga(a^3+1),y=loga(a^2+1),试比较xy的大小.
怎么比较a^a,a^2 大小,还有2^a,a^a,期中a>0,a不等于1
已知a>b>o,求a^2+16/b(b-a)的最小值
已知函数f(x)=a*[a^x-a^(-x)]/(a^2-2),a>0,a不等于1,在R上是增函数,求实数a的取值范围
已知关于x的不等式ax+1>o(a不等于0)的解集是x<1,则直线y=ax+1与x轴的交点是